Năm 1999, Baboumian đã giành chức vô địch thể hình trẻ của Đức IFBB, vào năm 2002, anh trở thành nhà vô địch trẻ toàn diện tại Gießen Campions-Cup. Baboumian giữ kỷ lục thế giới nâng log (một dạng tạ) ở hạng cân 105 kg khi nâng 165 kg (364 pound), cũng như kỷ lục cử tạ hạng nặng của Đức với 180 kg (396 pound) và danh hiệu "Người đàn ông khỏe nhất nước Đức" (hạng cân 105 kg). Từ năm 2006, anh đã tham gia thi đấu tại các sự kiện IFSA Strongman. Năm 2007, Baboumian thi đấu tại giải FSA - hạng cân 105 kg vô địch thế giới và kết thúc ở vị trí thứ 14. 

Baboumian đã nâng được 162,5 kg (358 pound) trong lần thử thứ hai của mình trong giải quốc gia hạng nặng nâng log Đức năm 2009. Năm tiếp theo, anh lập kỷ lục nâng log hạng nặng mới của Đức với 180 kg (396 pound). Năm 2011, Baboumian thi đấu tại giải vô địch thế giới nâng log và xếp thứ 4 với kỉ lục mới của Đức là 185 kg (408 pound). Vào ngày 21 tháng 5 năm 2011, anh đã nâng 190 kg (420 pound) ở Phần Lan, chiến thắng cuộc thi ở địa phương. Anh cũng đã được vinh danh là "Người đàn ông khỏe nhất nước Đức" vào năm 2011 bằng cách giành chiến thắng trong giải đấu strongman mở rộng của Đức. Vào ngày 20 tháng 9 năm 2015, Baboumian đã xóa kỉ lục của chính mình khi hoàn thành cuộc đi yoke walk (kéo ách) với 560 kg (1.230 pound) trên lưng ở Đức.[3]